蓍草演易法之機率分析

一個整數若是能被四整除，即以4n來代表；若被四除餘一，即以4n+1來代表；若被四除餘二，即以4n+2來代表；若被四除餘三，即以4n+3來代表。

★壹、第一變結果分析
1.1 將四十九根蓍草，隨意分成二撮，並由兩手分別持握之。若左手的蓍草數只要能被四整除(4n)，則第一變結束時，左右兩手的蓍草數總合一定是40。
1.2 其它情形時(4n+1、4n+2、4n+3)，第一變結束，左右兩手的蓍草數總合一定是44。
1.3 故知第一變結束時，左右兩手的蓍草數總合只有40及44二種，故知發生機率是1/4及3/4。

★貳、第二變結果分析：第一變結束時，左右兩手的蓍草數總合只有40及44二種。
2.1 第一變結束時，左右兩手的蓍草數總合為40，則第二變結束時，左手的蓍草數若為4n或4n+3，蓍草數總合必為32，左手的蓍草數若為4n+1或4n+2，蓍草數總合必為36，故知兩者發生機率相同。

　　第一變　第二變
　　　│　　　↓
　　　↓　┌→32
　　　40→┤
　　　　　└→36

2.2 第一變結束時，左右兩手的蓍草數總合為44，則第二變結束時，左手的蓍草數若為4n或4n+3，蓍草數總合必為36，左手的蓍草數若為4n+1或4n+2，蓍草數總合必為40，故知兩者發生機率相同。

　　第一變　第二變
　　　│　　　↓
　　　↓　┌→36
　　　44→┤
　　　　　└→40


★參、第三變結果分析：第二變結束時，左右兩手的蓍草數總合有32、36及40四種。

3.1 第二變結束時，左右兩手的蓍草數總合為32，則第三變結束時，左手的蓍草數若為4n或4n+3，蓍草數總合必為24，左手的蓍草數若為4n+1或4n+2，蓍草數總合必為28，故知兩者發生機率相同。

　　第二變　第三變
　　　│　　　↓
　　　↓　┌→24
　　　32→┤
　　　　　└→28

3.2 第二變結束時，左右兩手的蓍草數總合為36，則第三變結束時，左手的蓍草數若為4n或4n+3，蓍草數總合必為28，左手的蓍草數若為4n+1或4n+2，蓍草數總合必為32，故知兩者發生機率相同。

　　第二變　第三變
　　　│　　　↓
　　　↓　┌→28
　　　36→┤
　　　　　└→32


3.3 第二變結束時，左右兩手的蓍草數總合為40，則第三變結束時，左手的蓍草數若為4n或4n+3，蓍草數總合必為32，左手的蓍草數若為4n+1或4n+2，蓍草數總合必為36，故知兩者發生機率相同。

　　第二變　第三變
　　　│　　　↓
　　　↓　┌→32
　　　40→┤
　　　　　└→36


★肆、全部變化結果的分析

4.1 第一變結束時，左右兩手的蓍草數總合為40時，第二變及第三變的機率分析圖如下

　　第一變　第二變　第三變　　　機率
　　　│　　　│　　　↓
　　　│　　　↓　┌→24（六） 1/4 * 1/4 = 1/16
　　　│　┌→32→┤
　　　↓　│　　　└→28（七） 1/4 * 1/4 = 1/16
　　　40→┤
　　　　　│　　　┌→28（七） 1/4 * 1/4 = 1/16
　　　　　└→36→┤
　　　　　　　　　└→32（八） 1/4 * 1/4 = 1/16

4.2 第一變結束時，左右兩手的蓍草數總合為44時，第二變及第三變的機率分析圖如下

　　第一變　第二變　第三變　　　機率
　　　│　　　│　　　↓
　　　│　　　↓　┌→28（七） 1/4 * 3/4 = 3/16
　　　│　┌→36→┤
　　　↓　│　　　└→32（八） 1/4 * 3/4 = 3/16
　　　44→┤
　　　　　│　　　┌→32（八） 1/4 * 3/4 = 3/16
　　　　　└→40→┤
　　　　　　　　　└→36（九） 1/4 * 3/4 = 3/16
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　沒有考慮到這一點，就會出錯！」

4.3 卦中陽爻與陰爻的發生機率是 (5/16+3/16)：(1/16+7/16)=1：1，卦中出現陽爻與陰爻的機率是相同的，此點結論與金錢卦筮占一樣。 但陽爻動與陰爻動的機率比是 3/16：1/16，也就是說陽爻比較容易動，是陰爻的三倍，金錢卦筮占時，陰暗爻發生動的機率則相同。
　　老陰（六）：1/16
　　少陽（七）：5/16=1/16+1/16+3/16
　　少陰（八）：7/16=1/16+3/16+3/16
　　老陽（九）：3/16

伍、小結

5.1 故知吾人若以『蓍草全筮法』占卦，卦中出現陽爻與陰爻的機率是相同的，但陽爻比較容易發生變動，是陰爻的三倍，得到少陽、少陰、老陽、老陰的比例是５：７：１：３。

5.2 若吾人以『金錢卦全筮法』占卦，卦中出現陽爻與陰爻的機率是相同的，而陽爻與陰爻發生變動的機率也相同，得到少陽、少陰、老陽、老陰的比例是３：３：１：１。

5.3 朱邦復先生在其大著『易理探微』中，發明以倉頡字形取卦，該法中得到少陽、少陰、老陽、老陰的比例是１：１：１：１。『五行易』特重動爻，蓋『神機兆乎動』，因此該法有修正之必要。